Упр.11.79 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
а) $$\left(\tg \frac{3\pi}{8}\right)^{x+2}=-7-x^3.$$
Так как $$\tg \frac{3\pi}{8}=1+\sqrt{2}>1,$$ левая часть положительна при любом $$x,$$ а значит, правая часть тоже должна быть положительной. По графикам функций видно, что они пересекаются при $$x=-2.$$
Проверим:
$$\left(\tg \frac{3\pi}{8}\right)^0=1,$$
$$-7-(-2)^3=-7+8=1.$$
Равенство верно.
б) $$\left(\sin \frac{\pi}{10}\right)^{x-3}=\sqrt[4]{x-2}.$$
Здесь $$0<\sin \frac{\pi}{10}<1,$$ поэтому левая часть убывает, а правая часть определена при $$x\ge 2$$ и возрастает. По графикам функций видно, что они пересекаются при $$x=3.$$
Проверим:
$$\left(\sin \frac{\pi}{10}\right)^0=1,$$
$$\sqrt[4]{3-2}=1.$$
Равенство верно.
Ответ
а) $$x=-2$$; б) $$x=3$$.
