Упр.11.6 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 11.6 а) (2^-3)2*2^5; б)((2/3)4,1)6 : (2/3)20,6; в) (3^2,7)3 : 3^5,1; г)((2/3)-3)2 * (2/3)5.

1. а) $$\left(2^{-3}\right)^2 \cdot 2^5 = 2^{-6} \cdot 2^5 = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

2. б) $$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{4{,}1}\right)^6 : \left(\frac{2}{3}\right)^{20{,}6} = \left(\frac{2}{3}\right)^{24{,}6} : \left(\frac{2}{3}\right)^{20{,}6} = \left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{16}{81}.$$

3. в) $$\left(3^{2{,}7}\right)^3 : 3^{5{,}1} = 3^{8{,}1} : 3^{5{,}1} = 3^3 = 27.$$

4. г) $$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \left(\frac{2}{3}\right)^{-6} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2} = 1{,}5.$$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$\frac{16}{81}$$; в) $$27$$; г) $$1{,}5$$.