Упр.11.55 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

а) Функция задана по частям:
$$ y= \begin{cases} 4^x, & x<0,\\ \cos x, & 0\le x<\pi,\\ x-\pi-1, & x\ge \pi. \end{cases} $$
Построим каждую часть отдельно.
Для $$y=4^x$$ возьмём точки:
$$ x=-1,\ 0;\qquad y=4^{-1}=\frac14,\ 4^0=1. $$
Для $$y=\cos x$$ возьмём точки:
$$ x=0,\ \pi;\qquad y=\cos 0=1,\ \cos \pi=-1. $$
Для $$y=x-\pi-1$$ возьмём точки:
$$ x=\pi,\ 2\pi;\qquad y=-1,\ \pi-1. $$
Соединяем соответствующие части графика с учётом промежутков задания.
б) Функция задана по частям:
$$ y= \begin{cases} \sin x, & x\le -\frac{\pi}{2},\\ x+\frac{\pi}{2}-1, & -\frac{\pi}{2}<x\le 0,\\ \left(\frac13\right)^x, & x>0. \end{cases} $$
Построим каждую часть отдельно.
Для $$y=\sin x$$ возьмём точки:
$$ x=-\frac{3\pi}{2},\ -\frac{\pi}{2};\qquad y=1,\ -1. $$
Для $$y=x+\frac{\pi}{2}-1$$ возьмём точки:
$$ x=-\frac{\pi}{2},\ 0;\qquad y=-1,\ \frac{\pi}{2}-1. $$
Для $$y=\left(\frac13\right)^x$$ возьмём точки:
$$ x=0,\ 1;\qquad y=1,\ \frac13. $$
Строим график по этим опорным точкам, соблюдая указанные промежутки.