Упр.11.50 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 11.50 а)y=2^(x-1) + 3; б)y=(1/3)^(x+2) + 4; в)y=3^(x+1) — 2; г)y=(4/5)^(x-1) — 3.

1. $$y=2^{x-1}+3$$

   График функции $$y=2^x$$ сдвигаем на 1 единицу вправо, затем на 3 единицы вверх. Получаем график функции $$y=2^{x-1}+3$$.

2. $$y=\left(\frac13\right)^{x+2}+4$$

   График функции $$y=\left(\frac13\right)^x$$ сдвигаем на 2 единицы влево, затем на 4 единицы вверх. Получаем график функции $$y=\left(\frac13\right)^{x+2}+4$$.

3. $$y=3^{x+1}-2$$

   График функции $$y=3^x$$ сдвигаем на 1 единицу влево, затем на 2 единицы вниз. Получаем график функции $$y=3^{x+1}-2$$.

4. $$y=\left(\frac45\right)^{x-1}-3$$

   График функции $$y=\left(\frac45\right)^x$$ сдвигаем на 1 единицу вправо, затем на 3 единицы вниз. Получаем график функции $$y=\left(\frac45\right)^{x-1}-3$$.

Ответ

а) график $$y=2^x$$, сдвинутый на 1 вправо и на 3 вверх;
б) график $$y=\left(\frac13\right)^x$$, сдвинутый на 2 влево и на 4 вверх;
в) график $$y=3^x$$, сдвинутый на 1 влево и на 2 вниз;
г) график $$y=\left(\frac45\right)^x$$, сдвинутый на 1 вправо и на 3 вниз.