Упр.11.27 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 11.27 а)y=2-x; y=(2/9)-x; y=17-x; y=(1/13)-x.
$$y=2^{-x}=\left(\frac12\right)^x.$$
Основание степени меньше единицы: $$0<\frac12<1.$$
Следовательно, функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$
$$y=\left(\frac29\right)^{-x}=\left(\frac92\right)^x.$$
Основание степени больше единицы: $$\frac92>1.$$
Следовательно, функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$
$$y=17^{-x}=\left(\frac1{17}\right)^x.$$
Основание степени меньше единицы: $$0<\frac1{17}<1.$$
Следовательно, функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$
$$y=\left(\frac1{13}\right)^{-x}=13^x.$$
Основание степени больше единицы: $$13>1.$$
Следовательно, функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$
Ответ
а) убывает на $$(-\infty;+\infty)$$; б) возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$; в) убывает на $$(-\infty;+\infty)$$; г) возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$.
