Упр.11.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 11.2. а) (корень 5)3,6*(корень 5)-1,6; б)(корень 3 степени 2)4,7*(корень 3 степени 2)-1,7; в)(корень 7)-0,2*(корень 7)-3,8; г)(корень 5 степени 3)-1/3*(корень 5 степени 3)31/3.

1. а)

   $$\left(\sqrt{5}\right)^{3,6}\cdot \left(\sqrt{5}\right)^{-1,6} = \left(\sqrt{5}\right)^{3,6-1,6} = \left(\sqrt{5}\right)^2 = 5.$$

2. б)

   $$\left(\sqrt[3]{2}\right)^{4,7}\cdot \left(\sqrt[3]{2}\right)^{-1,7} = \left(\sqrt[3]{2}\right)^{4,7-1,7} = \left(\sqrt[3]{2}\right)^3 = 2.$$

3. в)

   $$\left(\sqrt{7}\right)^{-0,2}\cdot \left(\sqrt{7}\right)^{-3,8} = \left(\sqrt{7}\right)^{-4} = 7^{-2} = \frac{1}{49}.$$

4. г)

   $$\left(\sqrt[5]{3}\right)^{-\frac13}\cdot \left(\sqrt[5]{3}\right)^{\frac{31}{3}} = \left(\sqrt[5]{3}\right)^{-\frac13+\frac{31}{3}} = \left(\sqrt[5]{3}\right)^{10} = 3^2 = 9.$$

Ответ

а) 5; б) 2; в) $$\frac{1}{49}$$; г) 9.