Упр.11.14 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 11.14 а)y= Пиx; б)y=(4-Пи)x; в)y=(корень Пи)x; г)(1/(4-пи))x.
Для показательной функции $$y=a^x$$:
- если $$a>1$$, то график возрастает;
- если $$0<a<1$$, то график убывает;
- все графики проходят через точку $$\left(0;1\right)$$.
$$y=\pi^x$$
Так как $$\pi>1$$, график функции возрастает и проходит через точку $$\left(0;1\right)$$.
$$y=(4-\pi)^x$$
Так как $$3<\pi<4$$, то $$0<4-\pi<1$$. Значит, график функции убывает и проходит через точку $$\left(0;1\right)$$.
$$y=(\sqrt{\pi})^x$$
Так как $$\pi>1$$, то $$\sqrt{\pi}>1$$. Следовательно, график функции возрастает и проходит через точку $$\left(0;1\right)$$.
$$y=\left(\frac{1}{4-\pi}\right)^x$$
Так как $$0<4-\pi<1$$, то $$\frac{1}{4-\pi}>1$$. Значит, график функции возрастает и проходит через точку $$\left(0;1\right)$$.
Ответ
а) возрастающий график; б) убывающий график; в) возрастающий график; г) возрастающий график.
