Упр.1.41 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) Степень многочлена равна сумме кратностей корней:

   $$1+1+2+1=5$$

   Значит, в разложении должны быть множители $$x+3$$, $$x-1$$, $$x-2$$ с кратностью 2 и $$x-5$$:

   $$p(x)=(x+3)(x-1)(x-2)^2(x-5)$$

2. б) По таблице корни: $$0,\,-2,\,3,\,\sqrt{3},\,0{,}7$$, причём $$0$$ — кратности 1, $$-2$$ и $$3$$ — кратности 2, $$\sqrt{3}$$ — кратности 1, $$0{,}7$$ — кратности 4.

   Тогда

   $$p(x)=x(x+2)^2(x-3)^2(x-\sqrt{3})(x-0{,}7)^4$$

3. в) Степень многочлена равна 8. Даны корни $$9$$ кратности 2, $$\pi$$ кратности 3 и $$-0{,}3$$ кратности 3:

   $$2+3+3=8$$

   Следовательно,

   $$p(x)=(x-9)^2(x-\pi)^3(x+0{,}3)^3$$

4. г) Степень многочлена равна 5. Корни: $$2$$ кратности 2 и $$-3$$ кратности 3:

   $$2+3=5$$

   Значит,

   $$p(x)=(x-2)^2(x+3)^3$$

Ответ

а) $$p(x)=(x+3)(x-1)(x-2)^2(x-5)$$
б) $$p(x)=x(x+2)^2(x-3)^2(x-\sqrt{3})(x-0{,}7)^4$$
в) $$p(x)=(x-9)^2(x-\pi)^3(x+0{,}3)^3$$
г) $$p(x)=(x-2)^2(x+3)^3$$