Упр.1.28 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Делим $$f(x)=x^5-2x^4+3x^3-7x^2+2x-1$$ на $$x-2$$ по схеме Горнера:

   $$\begin{array}{r|rrrrrr} 2 & 1 & -2 & 3 & -7 & 2 & -1 \\ & & 1 & 0 & 3 & -1 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 3 & -4 & 1 & -1 \end{array}$$

   Частное: $$x^4+3x^2-4x+1$$, остаток: $$-1$$.

2. Делим $$f(x)=2x^4+7x^2-21x-30$$ на $$x+1$$:

   $$\begin{array}{r|rrrrr} -1 & 2 & 0 & 7 & -21 & -30 \\ & & 2 & -2 & -5 & 26 \\ \hline & 2 & 2 & 5 & -26 & -4 \end{array}$$

   Частное: $$2x^3+2x^2+5x-26$$, остаток: $$-4$$.

3. Делим $$f(x)=x^7-2x^4+27x+3$$ на $$x+2$$:

   $$\begin{array}{r|rrrrrrrr} -2 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 27 & 3 \\ & & -2 & 4 & -8 & 20 & -40 & 80 & -214 \\ \hline & 1 & -2 & 4 & -10 & 20 & -40 & 107 & -211 \end{array}$$

   Частное: $$x^6-2x^5+4x^4-10x^3+20x^2-40x+107$$, остаток: $$-211$$.

4. Делим $$f(x)=3x^5+5x^4+11x^2+2x$$ на $$x-1$$:

   $$\begin{array}{r|rrrrrr} 1 & 3 & 5 & 0 & 11 & 2 & 0 \\ & & 3 & 8 & 8 & 19 & 21 \\ \hline & 3 & 8 & 8 & 19 & 21 & 21 \end{array}$$

   Частное: $$3x^4+8x^3+8x^2+19x+21$$, остаток: $$21$$.

Ответ