Упр.9.24 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение: На лабораторной работе по физике учащиеся находили кинетическую энергию колеблющегося на пружине груза. Известно, что кинетическая энергия E (Дж) вычисляется по формуле E = (mv^2) / 2, где m (кг) — масса груза, v (м/с) — скорость колебания груза. Кроме того, скорость колебания v изменяется по закону v = v_0 cos(2? t / T), где v_0 (м/с) — начальная скорость, t (с) — время с момента начала колебаний, T (с) — период колебаний. Найдите кинетическую энергию груза, если m = 0,15 кг, v_0 = 0,6 м/с, T = 3 с, t = 6 с.

Подробный ответ

Найдём скорость в момент времени $$t=6$$:

$$ v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}=0{,}6\cos\frac{2\pi\cdot 6}{3}=0{,}6\cos 4\pi=0{,}6\cdot 1=0{,}6\ \text{м/с}. $$

Теперь вычислим кинетическую энергию:

$$ E=\frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}15\cdot (0{,}6)^2}{2}=\frac{0{,}15\cdot 0{,}36}{2}=0{,}15\cdot 0{,}18=0{,}027\ \text{Дж}. $$