Упр.9.2 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

б) На рисунке 43, б изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (а; b). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-4.

Касательная к графику функции параллельна данной прямой тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны.

а) Прямая $$y=6$$ горизонтальна, значит её угловой коэффициент равен $$0$$. Следовательно, нужно найти число точек графика, в которых $$f'(x)=0$$. По рисунку таких точек 3.

б) Прямая $$y=-4$$ тоже горизонтальна, значит её угловой коэффициент равен $$0$$. Следовательно, нужно найти число точек графика, в которых $$f'(x)=0$$. По рисунку таких точек 4.

Ответ

а) 3; б) 4.