Упр.8.7 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. На рисунке 38, а—г изображены графики некоторых функций. Используя рисунок, укажите стационарные и критические точки.

Стационарные точки — это точки, в которых $$f'(x)=0$$. Критические точки — это точки, в которых $$f'(x)=0$$ или производная не существует.

По рисунку получаем:

1. а) $$f'(x)=0$$ при $$x=0$$ и $$x=3$$; $$f'(x)$$ не существует при $$x=-2$$.

2. б) $$f'(x)=0$$ при $$x=-3$$ и $$x=-0{,}5$$; $$f'(x)$$ не существует при $$x=3$$.

3. в) стационарные точки: $$x=-4,\ x=-2,\ x=0,\ x=2,\ x=3{,}5$$.

4. г) критические точки: $$x=-3,\ x=-2,\ x=1,\ x=-1,\ x=2,\ x=3$$.

Ответ

а) стационарные: $$x=0,\ x=3$$; критическая: $$x=-2$$.

б) стационарные: $$x=-3,\ x=-0{,}5$$; критическая: $$x=3$$.

в) стационарные: $$x=-4,\ x=-2,\ x=0,\ x=2,\ x=3{,}5$$.

г) критические: $$x=-3,\ x=-2,\ x=1,\ x=-1,\ x=2,\ x=3$$.