Дополнительная задача 8 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции: а) положителен при $$x=-2{,}5$$; б) положителен при $$x=-1$$; в) положителен при $$x=3{,}7$$; г) одинаков при $$x=0{,}5$$ и $$x=1{,}9$$; д) равен нулю при $$x=3{,}9$$; е) различен при $$x=2{,}5$$ и $$x=3$$.

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в данной точке: $$k=f'(x).$$

По графику видно:

• при $$x=-2{,}5$$ производная положительна;
• при $$x=-1$$ производная отрицательна;
• при $$x=3{,}7$$ производная равна нулю;
• при $$x=0{,}5$$ и $$x=1{,}9$$ производные одинаковы и равны $$1$$;
• при $$x=3{,}9$$ производная равна нулю;
• при $$x=2{,}5$$ и $$x=3$$ производные различны.

Следовательно:

• а) $$f'(-2{,}5)>0$$;
• б) $$f'(-1)>0$$ — нет;
• в) $$f'(3{,}7)>0$$ — нет;
• г) $$f'(0{,}5)=f'(1{,}9)$$;
• д) $$f'(3{,}9)=0$$;
• е) $$f'(2{,}5)\ne f'(3)$$.

Ответ

а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) нет.