Упр.7.4 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Найдите значение производной данной функции в точке $$x_0$$:
   а) $$y=7,\ x_0=2$$;
   г) $$y=x,\ x_0=-1$$;
   б) $$y=-5x+2,\ x_0=3$$;
   д) $$y=4x-1,\ x_0=0$$;
   в) $$y=\frac{2x-5}{4},\ x_0=-6$$;
   е) $$y=\frac{6-x}{3},\ x_0=0{,}3$$.

1. а) $$y=7$$ — постоянная функция, поэтому

   $$y’ = 0,$$

   значит, $$y'(2)=0.$$

2. б) $$y=-5x+2$$

   $$y’=-5,$$

   следовательно, $$y'(3)=-5.$$

3. в) $$y=\frac{2x-5}{4}=\frac12x-\frac54$$

   $$y’=\frac12,$$

   значит, $$y'(-6)=\frac12.$$

4. г) $$y=x$$

   $$y’=1,$$

   следовательно, $$y'(-1)=1.$$

5. д) $$y=4x-1$$

   $$y’=4,$$

   значит, $$y'(0)=4.$$

6. е) $$y=\frac{6-x}{3}=2-\frac13x$$

   $$y’=-\frac13,$$

   следовательно, $$y'(0{,}3)=-\frac13.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$-5$$; в) $$\frac12$$; г) $$1$$; д) $$4$$; е) $$-\frac13$$.