Упр.6.9 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение: На рисунке 23, а—г изображён график функции y=f(x) и касательные к нему, проведённые в точках с абсциссами x_1 и x_2. Найдите угловые коэффициенты этих касательных.

Угловой коэффициент касательной равен $$k=\tan \alpha,$$ где $$\alpha$$ — угол наклона касательной к положительному направлению оси $$Ox$$.

По рисунку получаем:

1. а) $$k_1=\tan 45^\circ=1,$$ $$k_2=\tan 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

2. б) $$k_1=\tan 0^\circ=0,$$ $$k_2=\tan 135^\circ=-1.$$

3. в) $$k_1=\tan 0^\circ=0,$$ $$k_2=\tan 60^\circ=\sqrt{3}.$$

4. г) $$k_1=\tan 0^\circ=0,$$ $$k_2=\tan 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

Ответ

а) $$k_1=1,\ k_2=\frac{\sqrt{3}}{3}$$; б) $$k_1=0,\ k_2=-1$$; в) $$k_1=0,\ k_2=\sqrt{3}$$; г) $$k_1=0,\ k_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$.