Упр.6.26 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов, Александрова
11 класс
Класс
11
Предмет
Алгебра
Автор
Мордкович, Семенов, Александрова
Упр.6.26 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Задача
- Коммерческий банк выдаёт льготный кредит на развитие бизнеса под $$10\%$$ годовых сроком на $$5$$ лет. Проценты начисляются в конце каждого года, после чего первые два года заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, а в каждый из оставшихся трёх лет погашает долг тремя равными платежами по $$3\,993\,000\ \text{р.}$$ Найдите размер кредита и общую сумму выплат заёмщика банку.
- а) При каких значениях параметра $$p$$ уравнение $$\frac{\sin(2x)}{1-\cos(x)}$$ на промежутке $$[0;p]$$ имеет три корня?
б) При каких значениях параметра $$p$$ уравнение $$\frac{\cos(2x)}{1+\sin(x)}$$ на промежутке $$[0;p]$$ имеет четыре корня?
Подробный ответ
- Пусть размер кредита равен $$x$$ рублей. Тогда через год долг станет $$1{,}1x$$, после первого платежа останется
$$1{,}1x-3\,993\,000.$$
Через второй год:
$$\bigl(1{,}1x-3\,993\,000\bigr)\cdot 1{,}1-3\,993\,000.$$
По условию после третьего года долг полностью погашается:
$$\bigl((1{,}1x-3\,993\,000)\cdot 1{,}1-3\,993\,000\bigr)\cdot 1{,}1=3\,993\,000.$$
Раскроем скобки:
$$1{,}331x-4\,831\,530-4\,392\,300-3\,993\,000=0,$$
$$1{,}331x=13\,216\,830,$$
$$x=9\,930\,000.$$ - Общая сумма выплат:
$$S=3\cdot 3\,993\,000+2\cdot(9\,930\,000\cdot 0{,}1).$$
Тогда
$$S=11\,979\,000+1\,986\,000=13\,965\,000.$$
Ответ
$$9\,930\,000\text{ р};\ 13\,965\,000\text{ р}.$$
Другие учебники
Другие предметы