Упр.6.17 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. На рисунке 27 изображён график функции $$y=f(x)$$. Сравните: а) $$f'(-8)$$ и $$f'(-1)$$; в) $$f'(-3)$$ и $$f'(0)$$; д) $$f'(-2)$$ и $$f'(2)$$; б) $$f'(1)$$ и $$f'(5)$$; г) $$f'(3)$$ и $$f'(-3)$$; е) $$f'(-9)$$ и $$f'(2)$$.

Производная в точке показывает угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке. Поэтому сравниваем не значения функции, а наклоны графика: где график возрастает быстрее, там производная больше; где убывает сильнее, там производная меньше.

По графику получаем:

• а) $$f'(-8) < f'(-1)$$
• б) $$f'(1) < f'(5)$$
• в) $$f'(-3) > f'(0)$$
• г) $$f'(3) < f'(-3)$$
• д) $$f'(-2) > f'(2)$$
• е) $$f'(-9) < f'(2)$$

Ответ

а) $$f'(-8) < f'(-1)$$; б) $$f'(1) < f'(5)$$; в) $$f'(-3) > f'(0)$$; г) $$f'(3) < f'(-3)$$; д) $$f'(-2) > f'(2)$$; е) $$f'(-9) < f'(2)$$.