Упр.6.16 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. На рисунке 27 изображён график функции $$y=f(x)$$ и касательные к нему, проведённые в некоторых точках. Пользуясь рисунком, сравните с нулём значения производных в точках касания: а) $$f'(-4)$$; в) $$f'(-6)$$; д) $$f'(2)$$; б) $$f'(0)$$; г) $$f'(7)$$; е) $$f'(-12)$$.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной:

• если касательная горизонтальна, то $$f'(x)=0$$;
• если касательная возрастает, то $$f'(x)>0$$;
• если касательная убывает, то $$f'(x)<0$$.

По рисунку получаем:

• $$f'(-4)=0$$;
• $$f'(0)=0$$;
• $$f'(-6)<0$$;
• $$f'(7)>0$$;
• $$f'(2)<0$$;
• $$f'(-12)>0$$.

Ответ

а) $$f'(-4)=0$$; б) $$f'(0)=0$$; в) $$f'(-6)<0$$; г) $$f'(7)>0$$; д) $$f'(2)<0$$; е) $$f'(-12)>0$$.