Упр.6.15 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) f'(x_1)=0, f'(x_2)>0; г) f'(x_1)<0, f'(x_2)=0; б) f'(x_1)>0, f'(x_2)>0; д) f'(x_1)<0, f'(x_2)<0; в) f'(x_1)<0, f'(x_2)>0; е) f'(x_1)>0, f'(x_2)<0.

По графику определяем знак производной:

• $$f'(x)=0$$ в точках с горизонтальной касательной;
• $$f'(x)>0$$ на участках возрастания функции;
• $$f'(x)<0$$ на участках убывания функции.

Подбираем целые значения аргумента из указанных на графике участков.

1. $$f'(x_1)=0,\ f'(x_2)>0$$
   Подходит: $$x_1=-3,\ x_2=-5.$$
2. $$f'(x_1)>0,\ f'(x_2)>0$$
   Подходит: $$x_1=4,\ x_2=5.$$
3. $$f'(x_1)<0,\ f'(x_2)>0$$
   Подходит: $$x_1=2,\ x_2=6.$$
4. $$f'(x_1)<0,\ f'(x_2)=0$$
   Подходит: $$x_1=-1,\ x_2=3.$$
5. $$f'(x_1)<0,\ f'(x_2)<0$$
   Подходит: $$x_1=-2,\ x_2=0.$$
6. $$f'(x_1)>0,\ f'(x_2)<0$$
   Подходит: $$x_1=-7,\ x_2=1.$$

Ответ

а) $$x_1=-3,\ x_2=-5$$; б) $$x_1=4,\ x_2=5$$; в) $$x_1=2,\ x_2=6$$; г) $$x_1=-1,\ x_2=3$$; д) $$x_1=-2,\ x_2=0$$; е) $$x_1=-7,\ x_2=1$$.