Упр.6.11 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Найдите скорость изменения функции в произвольной точке $$x$$:
а) $$y=x-4$$; г) $$y=100$$; б) $$y=6-x$$; д) $$y=\frac{2x-3}{5}$$; в) $$y=-6{,}8x$$; е) $$y=9{,}1x+1{,}9$$.

Скорость изменения функции в точке x — это производная y'(x). Для линейной функции вида $$y=kx+b$$ производная равна $$y'(x)=k$$, а для постоянной функции $$y=c$$ имеем $$y'(x)=0$$.

1. $$y=x-4$$

   $$y'(x)=1$$

2. $$y=6-x$$

   $$y'(x)=-1$$

3. $$y=-6{,}8x$$

   $$y'(x)=-6{,}8$$

4. $$y=100$$

   $$y'(x)=0$$

5. $$y=\frac{2x-3}{5}=\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}$$

   $$y'(x)=\frac{2}{5}=0{,}4$$

6. $$y=9{,}1x+1{,}9$$

   $$y'(x)=9{,}1$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$-1$$; в) $$-6{,}8$$; г) $$0$$; д) $$0{,}4$$; е) $$9{,}1$$.