Упр.5.8 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Найдите приращение $$\Delta x$$ аргумента при указанных изменениях начальной точки $$x_0$$ и точку $$x_1=x_0+\Delta x$$:
   а) $$x_0=2$$ увеличивается на 5 %;
   б) $$x_0=1{,}1$$ уменьшается в 1,5 раза;
   в) $$x_0=5$$ уменьшается в 2 раза;
   г) $$x_0=3$$ уменьшается на 2 %;
   д) $$x_0=2{,}1$$ увеличивается в 1,5 раза;
   е) $$x_0=3$$ увеличивается в 3 раза.

Используем формулу $$\Delta x=x_1-x_0$$, где $$x_1$$ — новое значение аргумента.

1. а) $$x_0=2$$ увеличивается на $$5\%$$:

   $$\Delta x=2\cdot 0{,}05=0{,}1,$$

   $$x_1=2+0{,}1=2{,}1.$$

2. б) $$x_0=1{,}1$$ уменьшается в $$1{,}5$$ раза:

   $$x_1=1{,}1:1{,}5=\frac{11}{15},$$

   $$\Delta x=\frac{11}{15}-1{,}1=-\frac{11}{30}.$$

3. в) $$x_0=5$$ уменьшается в $$2$$ раза:

   $$x_1=5:2=2{,}5,$$

   $$\Delta x=2{,}5-5=-2{,}5.$$

4. г) $$x_0=3$$ уменьшается на $$2\%$$:

   $$\Delta x=-3\cdot 0{,}02=-0{,}06,$$

   $$x_1=3-0{,}06=2{,}94.$$

5. д) $$x_0=2{,}1$$ увеличивается в $$1{,}5$$ раза:

   $$x_1=2{,}1\cdot 1{,}5=3{,}15,$$

   $$\Delta x=3{,}15-2{,}1=1{,}05.$$

6. е) $$x_0=3$$ увеличивается в $$3$$ раза:

   $$x_1=3\cdot 3=9,$$

   $$\Delta x=9-3=6.$$

Ответ

а) $$\Delta x=0{,}1,$$ $$x_1=2{,}1$$; б) $$\Delta x=-\frac{11}{30},$$ $$x_1=\frac{11}{15}$$; в) $$\Delta x=-2{,}5,$$ $$x_1=2{,}5$$; г) $$\Delta x=-0{,}06,$$ $$x_1=2{,}94$$; д) $$\Delta x=1{,}05,$$ $$x_1=3{,}15$$; е) $$\Delta x=6,$$ $$x_1=9$$.