Упр.5.4 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Найдите приращение функции $$y=x^2-3x$$ при переходе от точки $$x_0=-1$$ к точке $$x_1$$, если: а) $$x_1=-1{,}2$$; в) $$x_1=-1{,}5$$; д) $$x_1=-0{,}8$$; б) $$x_1=-1{,}1$$; г) $$x_1=-0{,}9$$; е) $$x_1=-0{,}5$$.

Приращение функции находим по формуле:

$$\Delta y = y(x_1)-y(x_0).$$

Для функции $$y=x^2-3x$$ при $$x_0=-1$$ имеем:

$$y(x_0)=(-1)^2-3\cdot(-1)=1+3=4.$$

1. $$x_1=-1{,}2$$

   $$y(x_1)=(-1{,}2)^2-3\cdot(-1{,}2)=1{,}44+3{,}6=5{,}04,$$

   $$\Delta y=5{,}04-4=1{,}04.$$

2. $$x_1=-1{,}1$$

   $$y(x_1)=(-1{,}1)^2-3\cdot(-1{,}1)=1{,}21+3{,}3=4{,}51,$$

   $$\Delta y=4{,}51-4=0{,}51.$$

3. $$x_1=-1{,}5$$

   $$y(x_1)=(-1{,}5)^2-3\cdot(-1{,}5)=2{,}25+4{,}5=6{,}75,$$

   $$\Delta y=6{,}75-4=2{,}75.$$

4. $$x_1=-0{,}9$$

   $$y(x_1)=(-0{,}9)^2-3\cdot(-0{,}9)=0{,}81+2{,}7=3{,}51,$$

   $$\Delta y=3{,}51-4=-0{,}49.$$

5. $$x_1=-0{,}8$$

   $$y(x_1)=(-0{,}8)^2-3\cdot(-0{,}8)=0{,}64+2{,}4=3{,}04,$$

   $$\Delta y=3{,}04-4=-0{,}96.$$

6. $$x_1=-0{,}5$$

   $$y(x_1)=(-0{,}5)^2-3\cdot(-0{,}5)=0{,}25+1{,}5=1{,}75,$$

   $$\Delta y=1{,}75-4=-2{,}25.$$

Ответ

а) $$1{,}04$$; б) $$0{,}51$$; в) $$2{,}75$$; г) $$-0{,}49$$; д) $$-0{,}96$$; е) $$-2{,}25$$.