Упр.5.2 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Найдите точку $$x_0$$, которая переходит в указанную точку $$x_1$$ при указанном приращении $$\Delta x$$ аргумента: а) $$x_1=3{,}001$$, $$\Delta x=0{,}001$$; б) $$x_1=4{,}998$$, $$\Delta x=-0{,}002$$; в) $$x_1=-3$$, $$\Delta x=0{,}05x_0$$; г) $$x_1=4{,}003$$, $$\Delta x=0{,}003$$; д) $$x_1=1{,}999$$, $$\Delta x=-0{,}001$$; е) $$x_1=-2$$, $$\Delta x=-0{,}05x_0$$.

Используем связь между начальной точкой, приращением аргумента и конечной точкой:

$$x_1=x_0+\Delta x,$$

значит,

$$x_0=x_1-\Delta x.$$

1. $$x_1=3{,}001,\ \Delta x=0{,}001$$

   $$x_0=3{,}001-0{,}001=3.$$

2. $$x_1=4{,}998,\ \Delta x=-0{,}002$$

   $$x_0=4{,}998-(-0{,}002)=5.$$

3. $$x_1=-3,\ \Delta x=0{,}05x_0$$

   $$x_0=-3-0{,}05x_0$$

   $$1{,}05x_0=-3$$

   $$x_0=-\frac{20}{7}.$$

4. $$x_1=4{,}003,\ \Delta x=0{,}003$$

   $$x_0=4{,}003-0{,}003=4.$$

5. $$x_1=1{,}999,\ \Delta x=-0{,}001$$

   $$x_0=1{,}999-(-0{,}001)=2.$$

6. $$x_1=-2,\ \Delta x=-0{,}05x_0$$

   $$x_0=-2-(-0{,}05x_0)$$

   $$x_0=-2+0{,}05x_0$$

   $$0{,}95x_0=-2$$

   $$x_0=-\frac{40}{19}.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$5$$; в) $$-\frac{20}{7}$$; г) $$4$$; д) $$2$$; е) $$-\frac{40}{19}$$.