Упр.4.12 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
а) (x>1)lim((x+7)/(3-x)); г) (x>5)lim((2x-1)/(x-2));
б) (x>-0,5)lim((4x+3)/(x+2)); д) (x>-1/3)lim((9x+1)/(3x-5));
в) (x>v3)lim((2x^2+1)/(x^2-4)); е) (x>v5)lim((3x^2+1)/(x^2-1).
$$\lim_{x\to 1}\frac{x+7}{3-x}=\frac{1+7}{3-1}=\frac{8}{2}=4.$$
$$\lim_{x\to -0{,}5}\frac{4x+3}{x+2}=\frac{4\cdot(-0{,}5)+3}{-0{,}5+2}=\frac{-2+3}{1{,}5}=\frac{1}{1{,}5}=\frac{2}{3}.$$
$$\lim_{x\to \sqrt{3}}\frac{2x^2+1}{x^2-4}=\frac{2\cdot 3+1}{3-4}=\frac{7}{-1}=-7.$$
$$\lim_{x\to 5}\frac{2x-1}{x-2}=\frac{2\cdot 5-1}{5-2}=\frac{9}{3}=3.$$
$$\lim_{x\to -\frac13}\frac{9x+1}{3x-5}=\frac{9\cdot\left(-\frac13\right)+1}{3\cdot\left(-\frac13\right)-5}=\frac{-3+1}{-1-5}=\frac{-2}{-6}=\frac13.$$
$$\lim_{x\to \sqrt{5}}\frac{3x^2+1}{x^2-1}=\frac{3\cdot 5+1}{5-1}=\frac{16}{4}=4.$$
Ответ
а) $$4$$; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$-7$$; г) $$3$$; д) $$\frac{1}{3}$$; е) $$4$$.
