Упр.4.11 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) (x>2)lim(x^2-2x-4); г) (x>1)lim(x^2+2x-7);
б) (x>-1)lim(x(x^2+x-6)); д) (x>-2)lim(x(x^2-x+9));
в) (x>3)limv(x+6); е) (x>-3)limv(x+5).

1. $$\lim_{x \to 2}(x^2-2x-4)=2^2-2\cdot 2-4=4-4-4=-4.$$

2. $$\lim_{x \to -1}x(x^2+x-6)=(-1)\bigl((-1)^2+(-1)-6\bigr)=-1(1-1-6)=6.$$

3. $$\lim_{x \to 3}\sqrt{x+6}=\sqrt{3+6}=\sqrt{9}=3.$$

4. $$\lim_{x \to 1}(x^2+2x-7)=1^2+2\cdot 1-7=1+2-7=-4.$$

5. $$\lim_{x \to -2}x(x^2-x+9)=(-2)\bigl((-2)^2-(-2)+9\bigr)=-2(4+2+9)=-30.$$

6. $$\lim_{x \to -3}\sqrt{x+5}=\sqrt{-3+5}=\sqrt{2}.$$

Ответ

а) $$-4$$; б) $$6$$; в) $$3$$; г) $$-4$$; д) $$-30$$; е) $$\sqrt{2}$$.