Упр.39.5 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. По плану средний ежемесячный доход предприятия за год должен быть не менее $$a$$ млн р., но за первые полгода он оказался равным $$b$$ млн р., $$b а) $$a=2$$, $$b=1$$;
   б) $$a=3$$, $$b=2$$;
   в) $$a=10$$, $$b=9$$;
   г) $$a=10$$, $$b=7$$;
   д) $$a>1$$, $$b=a-1$$;
   е) $$a>b>0$$.

Обозначим средний ежемесячный доход за вторые полгода через $$c$$ млн р. Тогда средний доход за год равен

$$\frac{b+c}{2}$$

По условию он должен быть не меньше $$a$$, значит

$$\frac{b+c}{2}\ge a.$$

Отсюда

$$b+c\ge 2a,$$

$$c\ge 2a-b.$$

Наименьшее возможное значение $$c$$ равно $$2a-b$$.

1. $$a=2,\ b=1$$

   $$c=2\cdot 2-1=3.$$

2. $$a=3,\ b=2$$

   $$c=2\cdot 3-2=4.$$

3. $$a=10,\ b=9$$

   $$c=2\cdot 10-9=11.$$

4. $$a=10,\ b=7$$

   $$c=2\cdot 10-7=13.$$

5. $$a>1,\ b=a-1$$

   $$c=2a-(a-1)=a+1.$$

6. $$a>b>0$$

   $$c=2a-b.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$4$$; в) $$11$$; г) $$13$$; д) $$a+1$$; е) $$2a-b$$.