Упр.39.5 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) a=2, b=1; г) a=10, b=7;
б) a=3, b=2; д) a>1, b=a-1;
в) a=10, b=9; е) a>b>0.

Обозначим средний ежемесячный доход за вторые полгода через $$c$$ млн р. Тогда средний доход за год равен

$$\frac{b+c}{2}$$

По условию он должен быть не меньше $$a$$, значит

$$\frac{b+c}{2}\ge a.$$

Отсюда

$$b+c\ge 2a,$$

$$c\ge 2a-b.$$

Наименьшее возможное значение $$c$$ равно $$2a-b$$.

1. $$a=2,\ b=1$$

   $$c=2\cdot 2-1=3.$$

2. $$a=3,\ b=2$$

   $$c=2\cdot 3-2=4.$$

3. $$a=10,\ b=9$$

   $$c=2\cdot 10-9=11.$$

4. $$a=10,\ b=7$$

   $$c=2\cdot 10-7=13.$$

5. $$a>1,\ b=a-1$$

   $$c=2a-(a-1)=a+1.$$

6. $$a>b>0$$

   $$c=2a-b.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$4$$; в) $$11$$; г) $$13$$; д) $$a+1$$; е) $$2a-b$$.