Упр.39.4 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Ученик хочет, чтобы его средняя отметка стала больше 4. Какое наименьшее количество пятёрок подряд он должен для этого получить, если сейчас его отметки таковы: а) 4, 4, 4, 4, 4, 3; г) 4, 4, 3, 3, 2, 2; б) 4, 4, 4, 4, 3, 3; д) 3, 3, 3, 3, 2, 2; в) 4, 4, 4, 4, 4, 2; е) 2, 2, 2, 2, 2?

1. а) Пусть ученик получит $$x$$ пятёрок. Тогда средняя отметка станет

   $$\frac{4\cdot 5+3+5x}{6+x}>4.$$

   Решим неравенство:

   $$\frac{23+5x}{6+x}>4$$

   $$23+5x>24+4x$$

   $$x>1.$$

   Наименьшее целое $$x=2$$.

2. б)

   $$\frac{4\cdot 4+2\cdot 3+5x}{6+x}>4$$

   $$\frac{22+5x}{6+x}>4$$

   $$22+5x>24+4x$$

   $$x>2.$$

   Наименьшее целое $$x=3$$.

3. в)

   $$\frac{5\cdot 4+2+5x}{6+x}>4$$

   $$\frac{22+5x}{6+x}>4$$

   $$22+5x>24+4x$$

   $$x>2.$$

   Наименьшее целое $$x=3$$.

4. г)

   $$\frac{2\cdot 4+2\cdot 3+2\cdot 2+5x}{6+x}>4$$

   $$\frac{18+5x}{6+x}>4$$

   $$18+5x>24+4x$$

   $$x>6.$$

   Наименьшее целое $$x=7$$.

5. д)

   $$\frac{4\cdot 3+2\cdot 2+5x}{6+x}>4$$

   $$\frac{16+5x}{6+x}>4$$

   $$16+5x>24+4x$$

   $$x>8.$$

   Наименьшее целое $$x=9$$.

6. е)

   $$\frac{5\cdot 2+5x}{5+x}>4$$

   $$\frac{10+5x}{5+x}>4$$

   $$10+5x>20+4x$$

   $$x>10.$$

   Наименьшее целое $$x=11$$.

Ответ

а) 2; б) 3; в) 3; г) 7; д) 9; е) 11.