Упр.39.3 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Какое число следует включить в набор $$-3, 4, 5, 6$$ для того, чтобы среднее стало равняться: а) $$-2$$; б) $$0$$; в) $$100$$; г) $$1000$$; д) $$2020$$; е) ??

Пусть искомое число — $$x$$. Тогда среднее арифметическое чисел $$-3, 4, 5, 6, x$$ равно

$$\bar{x}=\frac{-3+4+5+6+x}{5}=\frac{12+x}{5}=2{,}4+\frac{x}{5}.$$

Далее подставим нужное значение среднего и найдём $$x$$.

1. а) $$\bar{x}=-2$$

   $$2{,}4+\frac{x}{5}=-2$$

   $$\frac{x}{5}=-4{,}4$$

   $$x=-22$$

2. б) $$\bar{x}=0$$

   $$2{,}4+\frac{x}{5}=0$$

   $$\frac{x}{5}=-2{,}4$$

   $$x=-12$$

3. в) $$\bar{x}=100$$

   $$2{,}4+\frac{x}{5}=100$$

   $$\frac{x}{5}=97{,}6$$

   $$x=488$$

4. г) $$\bar{x}=1000$$

   $$2{,}4+\frac{x}{5}=1000$$

   $$\frac{x}{5}=997{,}6$$

   $$x=4988$$

5. д) $$\bar{x}=2020$$

   $$2{,}4+\frac{x}{5}=2020$$

   $$\frac{x}{5}=2017{,}6$$

   $$x=10088$$

6. е) $$\bar{x}=\pi$$

   $$\frac{12+x}{5}=\pi$$

   $$12+x=5\pi$$

   $$x=5\pi-12$$

Ответ

а) $$-22$$; б) $$-12$$; в) $$488$$; г) $$4988$$; д) $$10088$$; е) $$5\pi-12$$.