Упр.3.4 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
а) функция убывает и (x>+?)lim(f(x))=6;
б) функция возрастает и (x>+?)lim(f(x))=6.
Нужно построить эскиз функции, которая монотонна и имеет горизонтальную асимптоту $$y=6$$ при $$x\to +\infty$$.
а) Функция убывает и $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=6$$.
Значит, график должен идти сверху вниз и, приближаясь справа, стремиться к прямой $$y=6$$. Подойдёт, например, убывающая кривая, которая справа всё ближе подходит к уровню $$6$$.
б) Функция возрастает и $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=6$$.
Значит, график должен идти снизу вверх и справа приближаться к прямой $$y=6$$. Подойдёт, например, возрастающая кривая, которая слева ниже $$6$$, а справа всё ближе подходит к этому значению.
Ответ: в пункте а — убывающий график с асимптотой $$y=6$$ при $$x\to +\infty$$; в пункте б — возрастающий график с той же асимптотой.
