Дополнительная задача 3 Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

1. Проводят повторения испытания Бернулли с исходами У («успех») и Н («неудача»). После первого появления «успеха» испытания прекращают. Значение случайной величины $$G$$ в таком случае равно номеру последнего испытания. Укажите значение $$G$$ на наборах результатов: а) Н, У; б) Н, Н, У; в) Н, Н, Н, У; г) У; д) У, Н; е) Н, Н, У, У, Н.

Случайная величина $$G$$ равна номеру последнего испытания, то есть номеру того испытания, на котором впервые появился успех.

Тогда для каждого набора результатов получаем:

1. а) $$Н,\,У$$ — первый успех на 2-м испытании, значит $$G=2$$;
2. б) $$Н,\,Н,\,У$$ — первый успех на 3-м испытании, значит $$G=3$$;
3. в) $$Н,\,Н,\,Н,\,У$$ — первый успех на 4-м испытании, значит $$G=4$$;
4. г) $$У$$ — успех сразу в 1-м испытании, значит $$G=1$$;
5. д) $$У,\,Н$$ — успех уже в 1-м испытании, значит $$G=1$$;
6. е) $$Н,\,Н,\,У,\,У,\,Н$$ — первый успех на 3-м испытании, значит $$G=3$$.

Ответ

а) $$2$$; б) $$3$$; в) $$4$$; г) $$1$$; д) $$1$$; е) $$3$$.