Дополнительная задача 3 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

3. Прямоугольник $$\Pi$$ с вершинами $$(0; 0)$$, $$(0; R)$$, $$(H; R)$$, $$(H; 0)$$ вращают на $$360^\circ$$ вокруг оси $$Ox$$. Опишите, какую кривую (какую фигуру) образует при таком вращении: а) точка $$(0; R)$$; б) точка $$(H; R)$$; в) отрезок с концами $$(0; 0)$$, $$(0; R)$$; г) отрезок с концами $$(H; 0{,}5R)$$, $$(H; 0)$$; д) прямоугольник $$\Pi$$; е) треугольник с вершинами $$(0; 0)$$, $$(0; R)$$, $$(H; 0)$$.

При вращении вокруг оси абсцисс:

1. точка с координатами $$\left(0;R\right)$$ описывает окружность радиуса $$R$$;
2. точка $$\left(H;R\right)$$ также описывает окружность радиуса $$R$$;
3. отрезок $$\left(0;0\right),\left(0;R\right)$$ при вращении образует круг радиуса $$R$$;
4. отрезок $$\left(H;0\right),\left(H;0{,}5R\right)$$ образует круг радиуса $$0{,}5R$$;
5. прямоугольник $$П$$ образует цилиндр радиуса $$R$$ и высоты $$H$$;
6. отрезок $$\left(0;0\right),\left(0;R\right),\left(H;0\right)$$ образует конус радиуса $$R$$ и высоты $$H$$.

Ответ

а) окружность радиуса $$R$$; б) окружность радиуса $$R$$; в) круг радиуса $$R$$; г) круг радиуса $$0{,}5R$$; д) цилиндр радиуса $$R$$ и высоты $$H$$; е) конус радиуса $$R$$ и высоты $$H$$.