Упр.3.14 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) (x>-?)lim((2^x-1)/(2^x+1)); г) (x>-?)lim((2^x-3)/(2^x+3));
б) (x>-?)lim((4^x+8)/(6^x-2)); д) (x>-?)lim((7^x+9)/(8^x-3));
в) (x>-?)lim(7+4·9^x+2·3^x); е) (x>-?)lim(10+6^(2x+1)+5·6^x).

1. $$\lim_{x\to -\infty}\frac{2^x-1}{2^x+1}=\frac{0-1}{0+1}=-1$$

2. $$\lim_{x\to -\infty}\frac{4^x+8}{6^x-2}=\frac{0+8}{0-2}=-4$$

3. $$\lim_{x\to -\infty}\left(7+4\cdot 9^x+2\cdot 3^x\right)=7+4\cdot 0+2\cdot 0=7$$

4. $$\lim_{x\to -\infty}\frac{2^x-3}{2^x+3}=\frac{0-3}{0+3}=-1$$

5. $$\lim_{x\to -\infty}\frac{7^x+9}{8^x-3}=\frac{0+9}{0-3}=-3$$

6. $$\lim_{x\to -\infty}\left(10+6^{2x+1}+5\cdot 6^x\right)=10+0+5\cdot 0=10$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$-4$$; в) $$7$$; г) $$-1$$; д) $$-3$$; е) $$10$$.