Упр.3.11 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Найдём пределы, используя свойства пределов и тот факт, что при $$x \to \infty$$ все дроби вида $$\frac{1}{x^n}$$ стремятся к нулю.

1. а)

   $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4}\right)=0+0=0$$

2. б)

   $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^2}+3\right)\left(\frac{2}{x^3}-3\right)=(0+3)(0-3)=-9$$

3. в)

   $$\lim_{x \to \infty}\left(-\frac{3}{x^4}+2\right)\left(\frac{6}{x^3}-4\right)=(-0+2)(0-4)=-8$$

4. г)

   $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)=0+0=0$$

5. д)

   $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^3}-5\right)\left(\frac{7}{x^4}+1\right)=(0-5)(0+1)=-5$$

6. е)

   $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x^3}-5\right)\left(-3-\frac{4}{x^2}\right)=(0-5)(-3-0)=15$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$-9$$; в) $$-8$$; г) $$0$$; д) $$-5$$; е) $$15$$.