Упр.26.2 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) P(-3

Всего коробок $$5+3+2=10.$$ Выбирают три коробки без возвращения.

1. а) Все они пустые.

   Благоприятные исходы: выбрать 3 пустые из 5:

   $$P=\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1}{12}.$$

2. б) Все они не пустые.

   Непустых коробок $$3+2=5.$$ Тогда

   $$P=\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1}{12}.$$

3. в) Одна пустая, одна с призом и одна с сюрпризом.

   Сначала выбираем по одной коробке каждого вида:

   $$P=\frac{5}{10}\cdot\frac{3}{9}\cdot\frac{2}{8}\cdot 3!$$

   $$P=\frac{30}{720}=\frac{1}{4}.$$

4. г) Две из них пустые, а одна с призом.

   Выбираем 2 пустые и 1 с призом:

   $$P=\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}\cdot 3=\frac{1}{4}.$$

5. д) Одна пустая и две с сюрпризом.

   Выбираем 1 пустую и 2 с сюрпризом:

   $$P=\frac{5}{10}\cdot\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{8}\cdot 3=\frac{1}{24}.$$

6. е) В них нет сюрприза.

   Без сюрприза можно выбрать только из $$5+3=8$$ коробок:

   $$P=\frac{8}{10}\cdot\frac{7}{9}\cdot\frac{6}{8}=\frac{7}{15}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{12}$$; б) $$\frac{1}{12}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{4}$$; д) $$\frac{1}{24}$$; е) $$\frac{7}{15}$$.