Упр.19.31 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов, Александрова
11 класс
Класс
11
Предмет
Алгебра
Автор
Мордкович, Семенов, Александрова
Упр.19.31 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Задача
- Во время отопительного сезона горячая вода, проходя по трубе длиной $$l$$ м, охлаждается от начальной температуры $$T_0$$ °C до температуры $$T$$ °C. Длина $$l$$ вычисляется по формуле $$l=\left(\frac{? \cdot cm}{?}\right)\cdot\ln\left(\frac{T_0-T_{\text{п}}}{T-T_{\text{п}}}\right)$$, где $$?=0{,}6$$ — постоянная, $$?=24\ \text{Вт}/(\text{м}\cdot{}^\circ\text{C})$$ — коэффициент теплообмена, $$c=4186\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$$ — удельная теплоёмкость воды, $$T_{\text{п}}$$ °C — температура отапливаемого помещения. Найдите, до какой температуры охладится вода, если $$T_0=64$$ °C, $$T_{\text{п}}=20$$ °C, $$l=83{,}72$$ м.
Подробный ответ
Используем формулу
$$l=\alpha \cdot \frac{cm}{\gamma}\cdot \log_2\frac{T_0-T_{\text{п}}}{T-T_{\text{п}}}.$$
Подставим данные:
$$0{,}6\cdot \frac{1}{24}\cdot 4186\cdot 0{,}4\cdot \log_2\frac{64-20}{T-20}=83{,}72.$$
Вычислим коэффициент:
$$0{,}6\cdot \frac{1}{24}\cdot 4186\cdot 0{,}4=41{,}86.$$
Тогда
$$41{,}86\cdot \log_2\frac{44}{T-20}=83{,}72,$$
$$\log_2\frac{44}{T-20}=2.$$
Переходим к показательной форме:
$$\frac{44}{T-20}=2^2=4.$$
Отсюда
$$T-20=11,$$
$$T=31.$$
Ответ
$$31^\circ\text{C}$$
Другие учебники
Другие предметы