Упр.15.34 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение: Цена на смартфон за 2 года снижалась дважды на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась ежегодно цена, если первоначальная стоимость смартфона была 30 000 р., а в результате он был продан за 19 200 р.?

Пусть ежегодно цена снижалась на $$x\%$$. Тогда после первого снижения цена стала равна $$30000\cdot \frac{100-x}{100}$$, а после второго —

$$30000\cdot \left(\frac{100-x}{100}\right)^2=19200.$$

Разделим обе части на $$30000$$:

$$\left(\frac{100-x}{100}\right)^2=\frac{19200}{30000}=0{,}64.$$

Тогда

$$\frac{100-x}{100}=0{,}8,$$

так как величина $$100-x$$ положительна.

Следовательно,

$$100-x=80,$$

$$x=20.$$

Ответ

$$20\%$$