Упр.12.15 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) 2c^0,25/(c^0,5-4)-1/(c^0,25-2) при c=81;
б) (p^(2/5)-2,25)/(p^(1/5)+1,5) при p=32.

а) Подставим $$c=81$$:

$$ \frac{2c^{0,25}}{c^{0,5}-4}-\frac{1}{c^{0,25}-2} = \frac{2\cdot 81^{0,25}}{81^{0,5}-4}-\frac{1}{81^{0,25}-2} $$

Так как $$81=3^4$$, то
$$ 81^{0,25}=81^{\frac14}=3,\qquad 81^{0,5}=81^{\frac12}=9. $$
Тогда
$$ \frac{2\cdot 3}{9-4}-\frac{1}{3-2} = \frac{6}{5}-1 = \frac{1}{5} = 0,2. $$

б) Подставим $$p=32$$:

$$ \frac{p^{2/5}-2,25}{p^{1/5}+1,5} = \frac{32^{2/5}-2,25}{32^{1/5}+1,5} $$

Так как $$32=2^5$$, то
$$ 32^{1/5}=2,\qquad 32^{2/5}=2^2=4. $$
Тогда
$$ \frac{4-2,25}{2+1,5} = \frac{1,75}{3,5} = \frac{1}{2} = 0,5. $$

Ответ

а) $$0,2$$; б) $$0,5$$.