Упр.11.2 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) y=-sin(x)+1/x; в) y=sin(x)+x^3; д) y=x^2+cos(x);
б) y=vx-cos(x); г) y=tg(x)+vx; е) y=ctg(x)-1/x.

1. $$y=-\sin x+\frac{1}{x}$$

   $$y’=-\cos x-\frac{1}{x^2}$$

2. $$y=\sqrt{x}-\cos x$$

   $$y’=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\sin x$$

3. $$y=\sin x+x^3$$

   $$y’=\cos x+3x^2$$

4. $$y=\tg x+\sqrt{x}$$

   $$y’=\frac{1}{\cos^2 x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

5. $$y=x^2+\cos x$$

   $$y’=2x-\sin x$$

6. $$y=\ctg x-\frac{1}{x}$$

   $$y’=-\frac{1}{\sin^2 x}+\frac{1}{x^2}$$

Ответ

а) $$y’=-\cos x-\frac{1}{x^2}$$;
б) $$y’=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\sin x$$;
в) $$y’=\cos x+3x^2$$;
г) $$y’=\frac{1}{\cos^2 x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$$;
д) $$y’=2x-\sin x$$;
е) $$y’=-\frac{1}{\sin^2 x}+\frac{1}{x^2}$$.