Упр.10.5 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
а) y=(x^2+2x)(x^2-4); г) y=(2x^2-1)(x^2+3x);
б) y=(x^3+2)(x^2-x); д) y=(x^2-3)(x^3+x);
в) y=(2x^2+3x-1)(x^3-1); е) y=(-5x^2-x+4)(x^3+2x^2).
$$y=(x^2+2x)(x^2-4)$$
По правилу производной произведения:
$$y’=(2x+2)(x^2-4)+(x^2+2x)\cdot 2x$$
$$y’=2x^3-8x+2x^3+4x^2+2x^2-8x$$
$$y’=4x^3+6x^2-8x-8$$
$$y=(x^3+2)(x^2-x)$$
$$y’=3x^2(x^2-x)+(x^3+2)(2x-1)$$
$$y’=3x^4-3x^3+2x^4-x^3+4x-2$$
$$y’=5x^4-4x^3+4x-2$$
$$y=(2x^2+3x-1)(x^3-1)$$
$$y’=(4x+3)(x^3-1)+(2x^2+3x-1)\cdot 3x^2$$
$$y’=4x^4+3x^3-4x-3+6x^4+9x^3-3x^2$$
$$y’=10x^4+12x^3-3x^2-4x-3$$
$$y=(2x^2-1)(x^2+3x)$$
$$y’=4x(x^2+3x)+(2x^2-1)(2x+3)$$
$$y’=4x^3+12x^2+4x^3+6x^2-2x-3$$
$$y’=8x^3+18x^2-2x-3$$
$$y=(x^2-3)(x^3+x)$$
$$y’=2x(x^3+x)+(x^2-3)(3x^2+1)$$
$$y’=2x^4+2x^2+3x^4+x^2-9x^2-3$$
$$y’=5x^4-6x^2-3$$
$$y=(-5x^2-x+4)(x^3+2x^2)$$
$$y’=(-10x-1)(x^3+2x^2)+(-5x^2-x+4)(3x^2+4x)$$
$$y’=-10x^4-21x^3-2x^2-20x^3-3x^3+8x^2+16x$$
$$y’=-25x^4-44x^3+6x^2+16x$$
Ответ
а) $$y’=4x^3+6x^2-8x-8$$;
б) $$y’=5x^4-4x^3+4x-2$$;
в) $$y’=10x^4+12x^3-3x^2-4x-3$$;
г) $$y’=8x^3+18x^2-2x-3$$;
д) $$y’=5x^4-6x^2-3$$;
е) $$y’=-25x^4-44x^3+6x^2+16x$$.
