Упр.10.2 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) y=x^3-2x^2+x; г) y=-x^3+4x^2-3;
б) y=-2x^3+15x^2; д) y=10x^3-18x;
в) y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-x+4; е) y=(2/3)x^3-(3/2)x^2+2x-1.

1. $$y=x^3-2x^2+x$$

   $$y’ = 3x^2 — 2\cdot 2x + 1 = 3x^2 — 4x + 1$$

2. $$y=-2x^3+15x^2$$

   $$y’ = -2\cdot 3x^2 + 15\cdot 2x = -6x^2 + 30x$$

3. $$y=\frac13x^3+\frac12x^2-x+4$$

   $$y’=\frac13\cdot 3x^2+\frac12\cdot 2x-1=x^2+x-1$$

4. $$y=-x^3+4x^2-3$$

   $$y’=-3x^2+4\cdot 2x=-3x^2+8x$$

5. $$y=10x^3-18x$$

   $$y’=10\cdot 3x^2-18=30x^2-18$$

6. $$y=\frac23x^3-\frac32x^2+2x-1$$

   $$y’=\frac23\cdot 3x^2-\frac32\cdot 2x+2=2x^2-3x+2$$

Ответ

а) $$y’=3x^2-4x+1$$; б) $$y’=-6x^2+30x$$; в) $$y’=x^2+x-1$$; г) $$y’=-3x^2+8x$$; д) $$y’=30x^2-18$$; е) $$y’=2x^2-3x+2$$.