Упр.10.13 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) s(t)=t^2-20, t=0,5 с; г) s(t)=t^2+12, t=1,5 с;
б) s(t)=t^2+4t, t=2 с; д) s(t)=t^2-5t, t=1 с;
в) s(t)=t^2-2t+3, t=3 с; е) s(t)=t^2+3t+2, t=2,5 с.

Скорость материальной точки равна производной пути: $$v(t)=s'(t).$$

1. а) $$s(t)=t^2-20$$

   $$s'(t)=2t$$

   $$v(0{,}5)=s'(0{,}5)=2\cdot 0{,}5=1$$

2. б) $$s(t)=t^2+4t$$

   $$s'(t)=2t+4$$

   $$v(2)=s'(2)=2\cdot 2+4=8$$

3. в) $$s(t)=t^2-2t+3$$

   $$s'(t)=2t-2$$

   $$v(3)=s'(3)=2\cdot 3-2=4$$

4. г) $$s(t)=t^2+12$$

   $$s'(t)=2t$$

   $$v(1{,}5)=s'(1{,}5)=2\cdot 1{,}5=3$$

5. д) $$s(t)=t^2-5t$$

   $$s'(t)=2t-5$$

   $$v(1)=s'(1)=2-5=-3$$

6. е) $$s(t)=t^2+3t+2$$

   $$s'(t)=2t+3$$

   $$v(2{,}5)=s'(2{,}5)=2\cdot 2{,}5+3=8$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$8$$; в) $$4$$; г) $$3$$; д) $$-3$$; е) $$8$$.