Дополнительная задача 1 Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

а) одно бросание; г) три бросания;
б) два бросания; д) четыре бросания;
в) одно или два бросания; е) более четырех бросаний?

При каждом бросании вероятность выпадения «орла» равна $$p=\frac12,$$ а вероятность выпадения «решки» — $$q=\frac12.$$

Чтобы «орёл» выпал впервые на n-м бросании, нужно, чтобы первые $$n-1$$ раз выпала «решка», а на $$n$$-м — «орёл».

1. а) Одно бросание:

   $$P=\frac12=0{,}5.$$

2. б) Два бросания:

   $$P=\frac12\cdot\frac12=\frac14=0{,}25.$$

3. в) Одно или два бросания:

   $$P=0{,}5+0{,}25=0{,}75.$$

4. г) Три бросания:

   $$P=\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12=\frac18=0{,}125.$$

5. д) Четыре бросания:

   $$P=\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12=\frac1{16}=0{,}0625.$$

6. е) Более четырёх бросаний:

   $$P=1-0{,}5-0{,}25-0{,}125-0{,}0625=0{,}0625.$$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}25$$; в) $$0{,}75$$; г) $$0{,}125$$; д) $$0{,}0625$$; е) $$0{,}0625$$.