Упр.6.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) tg(РїРё/4) * sin(РїРё/3) * ctg(РїРё/6);
6) 2sin(РїРё) + 3cos(РїРё) + ctg(РїРё/2);
РІ) 2sin(РїРё/3) * cos(РїРё/6) — 1/2*tg^2(РїРё/3);
Рі) 2tg0 + 8cos(3РїРё/2) — 6sin^2(РїРё/3).

1. $$\tg \frac{\pi}{4}\cdot \sin \frac{\pi}{3}\cdot \ctg \frac{\pi}{6}$$
   
   $$=1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=\frac{3}{2}$$
2. $$2\sin \pi+3\cos \pi+\ctg \frac{\pi}{2}$$
   
   $$=2\cdot 0+3\cdot (-1)+0=-3$$
3. $$2\sin \frac{\pi}{3}\cdot \cos \frac{\pi}{6}-\frac{1}{2}\tg^2 \frac{\pi}{3}$$
   
   $$=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot (\sqrt{3})^2$$
   
   $$=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=0$$
4. $$2\tg 0+8\cos \frac{3\pi}{2}-6\sin^2 \frac{\pi}{3}$$
   
   $$=2\cdot 0+8\cdot 0-6\cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2$$
   
   $$=-6\cdot \frac{3}{4}=-\frac{9}{2}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{2}$$; б) $$-3$$; в) $$0$$; г) $$-\frac{9}{2}$$.