Упр.6.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin(10);
6) cos(-12);
РІ) sin(-15);
Рі) cos(8).

1. а) $$10=3\pi+ \left(10-3\pi\right), \quad 3\pi<10<\frac{7\pi}{2}.$$

   Число $$10$$ лежит в третьей четверти, значит $$\sin 10<0.$$

2. б) $$-12=-4\pi+\left(4\pi-12\right), \quad -4\pi<-12<-\frac{7\pi}{2}.$$

   После приведения к положительному углу получаем, что угол соответствует первой четверти, значит $$\cos(-12)>0.$$

3. в) $$-15=-5\pi+\left(5\pi-15\right), \quad -5\pi<-15<-\frac{9\pi}{2}.$$

   Это третья четверть, поэтому $$\sin(-15)<0.$$

4. г) $$8=\frac{5\pi}{2}+\left(8-\frac{5\pi}{2}\right), \quad \frac{5\pi}{2}<8<3\pi.$$

   Число $$8$$ лежит во второй четверти, значит $$\cos 8<0.$$

Ответ

а) $$\sin 10<0$$; б) $$\cos(-12)>0$$; в) $$\sin(-15)<0$$; г) $$\cos 8<0$$.