Упр.6.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin(-2);
6) cos(3);
РІ) sin(5);
Рі) cos(-6).

1. а) $$\sin(-2)$$

   Так как $$-2 \approx -0{,}32\cdot 2\pi,$$ то угол $$-2$$ после приведения к промежутку $$[0;2\pi)$$ попадает в III четверть. В III четверти синус отрицателен, значит

   $$\sin(-2) < 0.$$

2. б) $$\cos 3$$

   Имеем $$3 \approx 0{,}48\cdot 2\pi,$$ значит угол $$3$$ лежит во II четверти. В II четверти косинус отрицателен, следовательно

   $$\cos 3 < 0.$$

3. в) $$\sin 5$$

   Так как $$5 \approx 0{,}80\cdot 2\pi,$$ то угол $$5$$ находится в IV четверти. В IV четверти синус отрицателен, значит

   $$\sin 5 < 0.$$

4. г) $$\cos(-6)$$

   Имеем $$-6 \approx -0{,}95\cdot 2\pi.$$ После приведения к промежутку $$[0;2\pi)$$ получаем угол, лежащий в I четверти. В I четверти косинус положителен, следовательно

   $$\cos(-6) > 0.$$

Ответ

а) $$\sin(-2) < 0$$; б) $$\cos 3 < 0$$; в) $$\sin 5 < 0$$; г) $$\cos(-6) > 0$$.