Упр.52.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Для подготовки к контрольной работе составлено по 10 задач к каждой теме.
На контрольной будет по одной задаче из каждой темы.
Ученик умеет решать только по 8 задач в каждой теме. Найдите:
а) общее число всех вариантов контрольной работы;
б) число тех вариантов, в которых ученик умеет решать все пять задач;
в) число тех вариантов, в которых ученик ничего не может решить;
г) число тех вариантов, в которых ученик умеет решать все задачи, кроме первой.

1. Общее число вариантов контрольной работы:
   $$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^5 = 100000.$$
2. Число вариантов, в которых ученик умеет решать все пять задач:
   $$8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 8^5 = 32768.$$
3. Число вариантов, в которых ученик ничего не может решить:
   $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5 = 32.$$
4. Число вариантов, в которых ученик умеет решать все задачи, кроме первой:
   $$2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 2 \cdot 8^4 = 2 \cdot 4096 = 8192.$$

Ответ

а) 100000; б) 32768; в) 32; г) 8192.