Упр.48.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата точки равнялась числу 5.

Скорость точки равна производной координаты по времени, значит закон движения находим интегрированием:

$$s(t)=\int (1+2t)\,dt=t+t^2+C.$$

Используем условие $$s(2)=5$$:

$$5=2+2^2+C=6+C,$$

откуда

$$C=-1.$$

Следовательно, закон движения точки:

$$s(t)=t^2+t-1.$$

Ответ

$$s(t)=t^2+t-1.$$