Упр.47.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = е^(х + 4);
б) у = е^-х + 1;
в) у = е^(x — 3);
г) у = е^(х — 2) — 3.

1. График функции $$y=e^{x+4}$$ получаем из графика $$y=e^x$$ сдвигом на 4 единицы влево.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

   Область значений: $$y\in(0;+\infty)$$.

   Горизонтальная асимптота: $$y=0$$.

2. График функции $$y=e^{-x}+1$$ получаем из графика $$y=e^x$$ отражением относительно оси ординат и сдвигом на 1 единицу вверх.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

   Область значений: $$y\in(1;+\infty)$$.

   Горизонтальная асимптота: $$y=1$$.

3. График функции $$y=e^{x-3}$$ получаем из графика $$y=e^x$$ сдвигом на 3 единицы вправо.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

   Область значений: $$y\in(0;+\infty)$$.

   Горизонтальная асимптота: $$y=0$$.

4. График функции $$y=e^{x-2}-3$$ получаем из графика $$y=e^x$$ сдвигом на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

   Область значений: $$y\in(-3;+\infty)$$.

   Горизонтальная асимптота: $$y=-3$$.

Ответ

а) сдвиг графика $$y=e^x$$ на 4 единицы влево; б) отражение относительно оси ординат и сдвиг на 1 единицу вверх; в) сдвиг на 3 единицы вправо; г) сдвиг на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз.