Упр.46.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log2 25;
б) log2 1/25;
в) log2 125;
г) log2 1/625.

Используем формулу перехода к новому основанию:

$$\log_2 x=\frac{\log_5 x}{\log_5 2}.$$

Так как $$\log_5 2=b,$$ то

1. $$\log_2 25=\frac{\log_5 25}{\log_5 2}=\frac{2}{b}.$$

2. $$\log_2 \frac{1}{25}=\frac{\log_5 \frac{1}{25}}{\log_5 2}=\frac{-2}{b}=-\frac{2}{b}.$$

3. $$\log_2 125=\frac{\log_5 125}{\log_5 2}=\frac{3}{b}.$$

4. $$\log_2 \frac{1}{625}=\frac{\log_5 \frac{1}{625}}{\log_5 2}=\frac{-4}{b}=-\frac{4}{b}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{b}$$; б) $$-\frac{2}{b}$$; в) $$\frac{3}{b}$$; г) $$-\frac{4}{b}$$.