Упр.46.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log3 2;
б) log3 1/2;
в) log3 4;
г) log3 1/4.

1. Используем формулу перехода к новому основанию:

   $$\log_3 2=\frac{1}{\log_2 3}=\frac{1}{a}.$$

2. Тогда

   $$\log_3 \frac{1}{2}=\log_3 2^{-1}=-\log_3 2=-\frac{1}{a}.$$

3. Далее

   $$\log_3 4=\log_3 2^2=2\log_3 2=2\cdot \frac{1}{a}=\frac{2}{a}.$$

4. И наконец

   $$\log_3 \frac{1}{4}=\log_3 4^{-1}=-\log_3 4=-\frac{2}{a}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a}$$; б) $$-\frac{1}{a}$$; в) $$\frac{2}{a}$$; г) $$-\frac{2}{a}$$.